下雨天沒有月亮：前言：
大家好，我是下雨天沒有月亮。我是一個普通的游戲玩家，同時也是一個理科生，985畢業，大學打了四年dota，學業荒廢了不少，現在苦逼搬磚ing，我曾在壇子發過很多看似奇葩的加點和出裝，例如輝耀白牛，中單sa。我有一個好基友叫song主玩輔助，喜歡冰女沉默，我們一起雙排打了好久，我們都是理科生所以我們賽后如果輸了基本都會開會都會看錄像，我們都是較真的人，我們會執著分析一局游戲到底是從哪里開始輸的。出裝？加點？節奏？我們注意點金錢天賦的貓膩是在一局平常無比的比賽后，我們輸了，****沉默加錯了天賦，在此之前我們都是執著的金錢崇拜者，認為dota2的勝利是建立在獲取金錢的基礎上。但是****加了+2智力。賽后我看了一眼數據，我發現一個奇怪的事情，我問他為啥你沉默智力那么高了。沉默拿了40點智力，可我們明明是大劣勢對局甚至高地都沒下去。這立刻激發了我的興趣，我開始查閱了所有的金錢天賦，發現在max+上金錢天賦勝率都明顯低于另外一邊。song說：因為有很多人優勢都**亂玩點另外一邊，所以另外一邊才偏高。但是沉默術士這個例子卻很特殊，特殊到讓我思考讓我動搖，金錢真的很重要嗎？我嘗試這用我自己的思路去分析。我雖然摘要寫了什么統計學呀大數據呀，但其實我對這些根本不懂，也不是這個專業的。所以我希望有這個專業的兄弟能幫我指出我的缺點。我只知道一句話，數據往往是反直覺的。我的也不會爬蟲，數據來源只有max+，更不會用dotabuff，所以本文結論更多是我的一個思想實驗。周一到周五要搬磚，明天我還要考試，所以我今天晚上先寫個頭當做預告。希望這周能好好把這篇文章寫出來。鍛煉一下我的文案能力 發布于 2023-04-12 22:00:16

星芒之刃：有一說一，大部分英雄金錢天賦都比另一邊強，對輔助來說，金錢天賦保證了團隊視野，也可以出點保命裝，對大哥來說 龍騎 ck， 龍騎210金 15分鐘能回本25力量，25力量到后期，也沒質變，只能說該死還是要死，ck的無視魔免拉看上去很牛逼，但是ck沒打錢技能，也不會特意出刷錢裝備，如果拖后，ck裝備不夠會很疲軟，180金每分，能保障ck 10-15分鐘能多更一個大件 發布于 2023-04-12 22:00:16

：順風技能屬性加強，逆風加金錢。80%玩家都會這么選擇。但是不應以勝率來評定增益與否。因為勝負建立在正常隊友正常發揮的基礎上。應該以為團隊增益或者自身裝備、輸出或者吃傷害為主要評定對象。 發布于 2023-04-12 22:00:16

xeyyyyyyy：帕克天怒的金錢天賦不是必點的么 發布于 2023-04-12 22:00:16

liuting1191：有趣，希望不要太監。我提幾個點你參考下，1金錢天賦能真正到手的有多少，比如puck420/分看起來很強但是等你25了游戲都快結束了，可能點了這個天賦結束的時候都沒到手多少。2另一邊的天賦價值，就比如上面幾層說的ck無視魔免拉就非常重要。3金錢轉化為實力是要有個買裝備的過程，如果馬上有一波關鍵團什么的點了天賦更強會不會打過了，當然這個很難量化 發布于 2023-04-12 22:00:16

qpwoei546161：這個太難總結 寫也只能寫出一個似是而非的寬泛概念 評判標準 根本沒法給出一個結論性的東西 或者說就算寫出有價值的東西也沒法撿起來就用 而大部分暴躁老哥看不到一個符合心意的簡單直接結論就會馬上開噴 發布于 2023-04-12 22:00:16

hehe豬binbin：ck打劍圣小狗一個無視魔免的拉值起碼一萬塊，因為這個天賦明顯影響團戰勝率和對面大哥的逃生率。 發布于 2023-04-12 22:00:16

BRICKKER：一是這游戲也有通貨膨脹，前期的1000肯定比后期的1000值錢，二是你早拿到錢（或者技能增強）是能馬上提現效果的。這就是錢天賦相比對面的不足 發布于 2023-04-12 22:00:16

下雨天沒有月亮：其實我是在做一些準備工作，今天不是特別有空要考試，攻略可能要等到明天才開始寫，想看的同學點個收藏，為了保持版面的連貫會刪除一部分樓，請見諒
發布于 2023-04-12 22:00:16

藏在暗中的路人：你優勢了會點工資嗎？暗影護符和圣劍的勝率你不懂咋回事兒？這不一個道理嗎 發布于 2023-04-12 22:00:16

景陽岡的貓叔：然而天賦這個東西更大程度上是因為局勢如何去做選擇。再說做了天賦選擇以后造成的局勢變化反而比較難以衡量。 發布于 2023-04-12 22:00:16

動感小酷酷1：很簡單，輔助必點金錢。大哥打錢快可以酌情考慮。15級以前的金錢天賦必點。 發布于 2023-04-12 22:00:16

丿EaTer丶：應該在。DOTA2plus統計 發布于 2023-04-12 22:00:16

樹影斑駁丶_：我也一直認為是幸存者偏差，因為有時候認為能很快摁死了也不會加錢天賦了，但是想了想快輸了是不是也不會加了？ 發布于 2023-04-12 22:00:16

落軒軒：這個東西要是想深入寫必須具體英雄具體分析，拋開具體數值和另外一個天賦談那是耍流氓。
但是根據我的經驗，絕大部分情況下，金錢天賦都是弱于另一個天賦的，或者說功能性差。這是大數據為什么勝率低的原因之一。
但更重要的，我認為出在點天賦的人身上，假設，金錢天賦哪怕和另一個天賦強度一致，那么對英雄有深刻理解的選手，就會根據實際情況選擇天賦，但對這個英雄乃至游戲理解不深的呢？往往會偏向于金錢天賦——因為他們一時間，感受不到混沌拉無視魔免有多重要，沉默吸智力能變相增加多少戰斗力，藍胖多缺那一百施法距離等等。
所以如果我寫這個論文，就是詳細分析幾個典型英雄金錢天賦的強弱，可以10.15.20.25各選一兩個（一個大哥一個醬油）作為代表。
然后調查玩家選擇情況，最終綜合分析出結論——并沒啥卵用 發布于 2023-04-12 22:00:16

泠燕溟：恕我直言，摘要是把你的結論放上而不是放這些問題，你這樣起碼要改十遍才能發出去 發布于 2023-04-12 22:00:16

哥哥雷電下：是VH嘛
感覺起碼VH才有點說服力 發布于 2023-04-12 22:00:16

回不去的2013：金錢天賦其實很蠢。比如我是個輔助，15分鐘升到10級加90金錢天賦，那么10分鐘這個天賦可以給我提供900金錢。打到35分鐘可以提供1800金錢……收益很低的。
又比如我玩核心30分鐘升到20級（這個等級其實很快了）點180金錢，如果升到20級能10分鐘內結束比賽（此時已經40分鐘出頭），那這個天賦也只能提供1800金錢……還不如輔助10級加90金錢天賦（比賽進行到45分鐘） 發布于 2023-04-12 22:00:16

不眠飛行的乘客：已收藏，就等更新了 發布于 2023-04-12 22:00:16

城市獵人Man：金錢天賦游戲時間越久提現的作用性越大，直觀性越高，受益也越大，比如其它加攻擊啊加力量什么的可能點出來當時收益很大，但是時間越久效果越雞肋 發布于 2023-04-12 22:00:16

下雨天沒有月亮：正文：
一、dota2里的數據
統計學是什么，統計學是一門通過利用概率論建立數學模型，收集所觀察系統的數據，進行量化分析、總結，做出推斷和預測，為相關決策提供依據和參考的學科。換句人話來講，統計學是總結過去預測未來的。所以我們想利用dota2的數據來分析各個因子對于勝率的影響，從而來指導我們出裝加點。dota2plus從事的就是這樣的一個工作，但是數據往往是反直覺，在金錢天賦這一項上特別的反直覺。圖一圖二是所有擁有金錢天賦英雄的勝率圖，分別安裝使用率，和勝率影響來排序。如果有漏的請指出。為什么金錢天賦都劣于另外一邊呢

發布于 2023-04-12 22:00:16

謝伯松：我開錯知乎了嗎 發布于 2023-04-12 22:00:16

下雨天沒有月亮：在進行數據分析前，我們先來了解一下各項數據的具體含義，如圖三這是屠夫的天賦數據圖，使用率指對應等級選擇了該天賦的人數占總人數的百分比，勝率指選擇了該天賦最后獲得了勝利占選擇該天賦人數的百分比。而勝率影響見圖四，大致可以描述該天賦對勝率的相關性，正數表示正相關，負數表示負相關，數字越大說明影響越大。在這里我使用了相關性是指勝率和天賦之間并不一定有因果關系。正因為如此大家才會對金錢天賦的低勝率不以為然。很多人認為存在著一個這樣的情況，當游戲優勢的時候人們往往會不需要錢，所以點了另外一個天賦，但是當局勢劣勢的時候需要錢所以點了錢，而最終的結果就是拉低了金錢天賦的勝率。這個想法看似對，其實并不對。數據是沒有感情的。

發布于 2023-04-12 22:00:16

下雨天沒有月亮：我們可以來做一個小小的思想實驗，假如我們是一個藍胖（數據如圖五），又假設金錢天賦是強于施法距離的。那到10級我們可能會有4種情況，局勢優勢選擇金錢（優金），局勢劣勢選擇金錢（劣金），局勢優勢選擇距離（優距），局勢劣勢（劣距）。那么優金的后續勝率會因為點了強勢天賦而上升，同樣劣金也因為這樣會降低的失敗的可能性。而因為距離不如金錢那么優距他的獲勝可能性會走低，而劣距劣勢了更難翻盤。總結下來不管是局勢如何，金錢總應該比距離勝率更高，即使劣勢人們更傾向于點金錢那在總體上金錢天賦還是應該跟勝利是正相關。這時候有人會跟我提到幸存者偏差
發布于 2023-04-12 22:00:16

巴黎的小弟：建議去研究下幸存者偏差再來發帖，圣劍在各種局那么高的勝率是不是我把把都要裸圣劍 發布于 2023-04-12 22:00:16

卡卡的奶粉：太長不看。反正我是覺得印鈔機天賦沒卵用，優勢局不差那點錢，劣勢局那點錢沒用。還有**25級學印鈔機的。25級到基地爆炸正常情況不會超過10分鐘，然后最高的puck10分鐘就是4200，然而這英雄后期最后10分鐘就算給他10w經濟也是**。 發布于 2023-04-12 22:00:16

下雨天沒有月亮：二、幸存者偏差
什么是幸存者偏差，幸存者偏差另譯為“生存者偏差”或“存活者偏差”，是一種常見的邏輯謬誤。指的是只能看到經過某種篩選而產生的結果，而沒有意識到篩選的過程，因此忽略了被篩選掉的關鍵信息。在dota2中最經典的就是圣劍的勝率如圖6，87%的勝利堪稱只要出了就是能獲勝，建議大家直接裸圣劍。這種謬誤到底是怎么產生的呢？其實大部分的幸存者偏差都是因為篩選的的方法不合理導致，例如圣劍的例子就是這樣，由于max統計數據的時候只能統計賽后的裝備面板，當游戲塵埃落定由因為圣劍的特性，自然勝率會不正常，但是如果統計由最后裝備圣劍的人變成“出過”圣劍的人的勝率，這樣圣劍的勝率就不會變得如此的高了。那么在天賦加點中，會出現幸存者偏差嗎？也許會，如果滿足以下情況的話，在確定游戲勝利了之后再加點。但是這樣的情況會發生嗎？也許會，但是我個人認為在10級到15級就確定勝利情況少之又少。如果只是優勢并不是勝勢，那么天賦對局勢的走向還是提現在勝率上。
發布于 2023-04-12 22:00:16

下雨天沒有月亮：三、天賦與勝率的相關性
其實前面說了那么多主要想表達天賦與勝率的相關性是客觀存在的，更不以局勢為轉移，如果把天賦對勝率的影響都歸根到人的選擇上而忽視天賦本身，那你永遠都無法走出這個困境，不僅僅是金錢天賦，其他天賦也一樣，例如閃避和攻速，攻擊和生命。但是相關性（特別是工程師和邪影芳齡，他們的勝率影響都特別小）不一定代表存在因果關系，由于dota2是一個非常復雜的環境，完全無法證明金錢天賦和勝利之間到底是什么樣的一個關系，但是并不意味著我們對此毫無辦法，在討論這個之前我們應該好好的了解金錢到底是怎么在dota2這個游戲中發揮作用的，也許可能找到一個解釋這種現象的理論 發布于 2023-04-12 22:00:16

下雨天沒有月亮：計劃今天更新金錢相關內容，爭取晚上完結 發布于 2023-04-12 22:00:16

付衍了事：好，硬核，很久沒看這種硬核的文章了，基本都在水， 發布于 2023-04-12 22:00:16

雨落流風：額我還是得說一句 英雄的定位在比賽中是浮動的 天賦加點也不是固定的看局勢才是最優 而且往往天賦并不是取勝的關鍵啊- - 發布于 2023-04-12 22:00:16

gepengyangcyh：干貨，看看最后是什么結論 發布于 2023-04-12 22:00:16

rk7032：不只是金錢天賦，這個收益 應該基于dota的經濟模板 從其他方面建模感覺很S.B 發布于 2023-04-12 22:00:16

安主琦：題主666.經常玩OMG的表示 除了沉默點多吸2點智力的天賦 其他的基本都是點金錢天賦 發布于 2023-04-12 22:00:16

黑夜烏鴉飛：你分出的四種情況本來比例就不一樣 發布于 2023-04-12 22:00:16

高手無用：不管對錯，我們總是少一種探索精神。加油。 發布于 2023-04-12 22:00:16

小考拉forever：cndota就是確實這些干貨 題主加油 發布于 2023-04-12 22:00:16

Meters樂樂：技術貼，頂個，就是有點長。。 發布于 2023-04-12 22:00:16

HereMichaelLee：這文章只分析了金錢天賦和勝率的相關性，并沒有分析任何因果性。所以對實際游戲沒有任何參考價值。 發布于 2023-04-12 22:00:16

LazyPizza：好久沒有看到這么專業的了，支持題主。
我也喜歡大數據研究。比如 小精靈什么時候應該支配什么樣的野怪。 發布于 2023-04-12 22:00:16

星靈使徒：很多英雄都是有強勢期的，在強勢期點個直接增加戰斗力的天賦要比點個20分鐘才能看出明顯效果的金錢天賦好多了。 發布于 2023-04-12 22:00:16

yun614e：骷髏王15和20級天賦點小骷髏爽的一批勝率好像也高，就是沒人點 發布于 2023-04-12 22:00:16

為槍成魔：我以為在壇子之中必有高論，實則卻說了一堆不切實際的概率 發布于 2023-04-12 22:00:16

我真的喜歡你oo：大部分英雄 除了醬油同等級天賦另外一邊是偏輸出且英雄屬于控制類型的 不然都是另外的好用 你跟他們說沒有什么意義 總有人杠你 他們不知道中件升大件提升的沒有那么多 也不知道6格滿了之后上限在哪里 發布于 2023-04-12 22:00:16

chenyuhaostar：比如劇毒的天賦，10級我很少點金錢，打23比較喜歡點冷卻，點冷卻配合蛇棒天賦，拉扯能力會非常的強，如果我只是個打一波自爆的45號位劇毒，我會考慮點金錢，憋個跳刀進去自爆，有個推推，興許自己還能出來 發布于 2023-04-12 22:00:16

fenpyroximate：技術貼必須支持 發布于 2023-04-12 22:00:16

喲你是什么東西：5號位肯定點金錢啊 全包輔助道具就缺錢啊 其余位置看陣容 局勢唄 這有啥好琢磨的 真要輸的 再給你另外一個天賦也是輸啊 一把比賽太多因素輸 不可能全看一個加錢天賦吧 發布于 2023-04-12 22:00:16

悲催的coco：太長不看，就說該不該加錢就行了 發布于 2023-04-12 22:00:16

冬眠呼呼：這種東西看節奏的。如果節奏緊，那么加錢收益就慢了，應該點另一邊，可以迅速滾雪球，金錢經驗照樣拉不下。要是局勢是拉扯局，防守局，那肯定錢更好，多點錢買眼買裝備什么的，反正打不怎么起來，不需要快速變現。只能說大體是這種思路。不過肯定不同英雄都有例外。比如劇毒我就無腦點減CD，否則后面就是純OB位。有了減差不多一半CD，團戰很有可能多一個減速技能，戰力就上升很多，而且減CD打錢也不慢 發布于 2023-04-12 22:00:16

q179783478：你寫發沒發過論文啊，你的摘要目的不寫，結論不寫，影響不寫，你老板不把你頭錘暴？ 發布于 2023-04-12 22:00:16

WXHOHO：金錢天賦最早也是10級，醬油10級基本比賽優劣已經很明顯了，越崩的局醬油越缺錢越會點錢天賦，這就是幸存者偏差 發布于 2023-04-12 22:00:16

lyx4209466：我玩輔助就愛點錢，別和我扯什么另一邊多吊之類的，沒錢起裝備，天賦再吊也是個**，保命裝眼粉霧都是要錢的 發布于 2023-04-12 22:00:16

sheng1234512：屠夫該不該點加錢 發布于 2023-04-12 22:00:16

wwwqqllk：這樣研究沒啥大意義
我曾經已經過早期經濟積累對經濟增長是成正比的
越早的比如10分鐘高5k經濟差實際上已經有很大經濟優勢了
遠比20分鐘 1w經濟差難彌補
因此越早的錢天賦越厲害 發布于 2023-04-12 22:00:16

brove666：如果題主是認真的話，建議把最小二乘法（OLS）的使用假設先檢查一下是否符合，否則你的數據結果是有偏估計。 發布于 2023-04-12 22:00:16

Demomusic_B：太長，結論在幾樓 發布于 2023-04-12 22:00:16

SnEnDnG：輔助更應該點金錢天賦 嗎？ 與核心相比 因為功能性的裝備大部分是小中件無法升級且不可替代 輔助的裝備飽和的會更快 更早的金錢天賦的并不會帶來想象中的更加持久的收益 例如一個輔助有7500的經濟 裝備為 草鞋 魔棒 以太 推推 微光 眼/粉 那么這個時候通過更新裝備帶來的戰斗力提升就微乎其微 魔棒換綠杖會提高1500塊的戰斗力嗎 推推換羊刀團戰就會更好打了嗎 不帶粉了出把A那么誰來解決反隱的問題呢 甚至某些情況下團戰真眼和粉都要帶 裝備飽和的速度更快 其實輔助多個幾千塊錢并不會質變 對局勢的幫助相當小 更不要說每分鐘60 90塊了 相比之下另一邊的天賦提升的多為上限 而且是即時生效 發布于 2023-04-12 22:00:16

scz19920628：對比下就知道了 一分鐘100工資 10級90金錢天賦相當于每分鐘金錢是原來的1.9倍 發布于 2023-04-12 22:00:16

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